第237章 真正地做数学推导（2 / 2）

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刘浩然显然早有准备，他打开一个新的窗口，输入了一行字。

“‘证明：如果一个数能被3整除，那么它的各位数字之和也能被3整除。’这是一个初中级别的数学命题，表述很简单，但涉及到自然语言和形式化逻辑之间的转换。”

他先在一个开源的通用大模型上运行。

模型很快给出了答案，文字流畅，步骤清晰，甚至还贴心地加上了“由此可知”这样的过渡词。

“看起来没问题，对吧？”刘浩然笑了笑，手指点在屏幕上，“但您看这里。”

他放大了其中一行。

模型在推导过程中写了一句“设该数为abc，其中a、b、c分别为百位、十位、个位数字”。

“它把‘各位数字之和’理解成了‘三位数的各位数字’，所以它的证明只对三位数成立。它没有真的理解‘任意正整数’这个概念，只是从语料库里匹配到了一个最常见的教学案例。”

林正宏皱起了眉头。

这个问题他太熟悉了。

市面上的大模型，写文章、做总结、回答常见问题都很流畅，可一旦涉及需要严密逻辑推理的内容，就会暴露出“不懂装懂”的本质。

刘浩然关掉开源模型的窗口，打开了小智的测试界面，输入了同样的问题。

小智的回应出现在屏幕上。

“命题：对于任意正整数n，若3|n，则3|S(n)，其中S(n)表示n的各位数字之和。

证明：设n的十进制表示为n=a_k·10^k+a_{k-1}·10^{k-1}+…+a_1·10+a_0，其中0≤a_i≤9。

注意到10≡1(od3)，故10^≡1(od3)对任意非负整数成立。

因此n≡a_k+a_{k-1}+…+a_0=S(n)(od3)。

若3|n，则n≡0(od3)，从而S(n)≡0(od3)，即3|S(n)。证毕。”

刘浩然转过头看着林正宏。

“林总，看到这里，或许您已经发现了不同吧。”

林正宏是做技术出身，虽然不是数学专业，但基础的逻辑素养还在。

他盯着屏幕上的证明，眼睛越来越亮。

“它……它用的是模运算，适用于任意正整数。”

“对。”刘浩然点头，“它没有套用任何现成的教学案例，而是从十进制表示的一般形式出发，抓住了‘10模3余1’这个本质属性。这说明它是真的理解了问题的结构，而不是在做模式匹配。”

“目前市面上所有的大模型，本质上都是‘超高级的完形填空’。它们根据前文预测下一个词，预测得多了，看起来就像是在思考。

但它们没有真正的理解能力。”

“而小智不一样。”

他切到小智的系统架构图。

“这套框架，核心思路是把自然语言、符号逻辑、数学结构这三层完全解耦。

普通的模型处理一句话，是把所有信息搅在一起，像一锅粥。

小智处理一句话，会先把语义层剥开，搞清楚‘这句话在说什么’。

然后把逻辑层分离出来，分析‘这句话的逻辑结构是什么’。

最后把符号层提取出来，确定‘这句话对应哪些数学对象和运算规则’。”

“三层分别处理完之后，再通过辛几何映射模块，把这些信息嵌入到一个加权度量空间里。

在这个空间里，语义相近的概念距离近，逻辑相关的结构有特定的几何对应关系。

然后弗洛尔同调模块在这个空间里做轨道分类，本质上就是在寻找从前提通往结论的最优路径。”

“所以它不是在做文字游戏，它是在真正地做数学推导。”